1平方加到n平方 | 愛學習

+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以写为： S1=12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2,其中： 22+42+62…+(2n)2=22(12+22+32+…

如果將附圖的正方形數目增加到n個，而且其邊長分別是1、2、3、‧‧‧‧‧‧、(n-1)、n，則根據上述規律可以推知 12+22+32+‧‧‧‧‧‧+(n−1)2+n2＝[ 1+2+3+‧‧‧‧‧+(n−1)+n ]×( n+1 ) ...

2017年9月5日 — 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：N^2=N的平方) 证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6 证法一（归纳猜想法）：

2017年2月15日 — 证明：. 利用公式（n-1)3 = n3 -3n2 +3n-1. S3 = 13 +23 +33 +43 +...+n3. S2 = 12 +22 +32 +42 +...+n2. S1 = 1 +2 +3 +4+...+n.

3.3^2&#43。 4.……&#43。 5.n^2=n(n&#43。 6.1)(2n&#43。 7.1)/6具体算法利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2&#43。 8.(n-1)^2&#43。 9.n(n-1)]=n^2&#43。 10.(n-1)^2&#43。

2018年10月25日 — 從1開始到n連續自然數平方求和公式：n(n+1)(2n+1)/6。我是王老師，專注於小學數學！這個公式在小學階段只要會靈活運用即可，不需要去了解公式推導 ...

2023年7月27日 — 1的平方加2的平方一直加到n的平方等于多少 ... ∴1²+2²+.+n²=n（n+1)（2n+1）/6. ... Sn是一个递增函数，对Sn求导=2·1+2·2+.....

1的平方加到n的平方. 1的平方加到n的平方的求和公式是：1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6。 这个公式可以用归纳法证明。假设1^2 + 2^2 + ... + k^2 = k(k+1)(2k+1)/ ...