連續正整數平方和公式 | 愛學習

12+22+32+‧‧‧‧‧‧+(n−1)2+n2＝[ 1+2+3+‧‧‧‧‧+(n−1)+n ]×( n+1 )−[1+(1+2)+(1+2+3)+‧‧‧‧‧+(1+2+3+4+‧‧‧‧‧n)] 。

在高中數學第二冊中提到了幾個級數和公式，當中「平方和」公式是相當有意思的，其等式如下：-sum_k=1}^n k^2 = -fracn(n+1)(2n+1)}6}. 課本僅以數學歸納法證明此等 ...

平方和公式是一個比較常用公式，用於求連續自然數的平方和（Sum of squares），其和又可稱為四角錐數，或金字塔數（square pyramidal number）也就是正方形數的級數。

... ] + n2 = ( 1+2+3+‧‧‧‧‧‧+n ) 2=(n(n+1)2)2. n = n∑k=1k3=(n(n+1)2)2= 相關連結：圖解連續正整數平方和公式. Copyright © 昌爸工作坊 All Rights Reserved.

2018年10月25日 — 從1開始到n連續自然數平方求和公式：n(n+1)(2n+1)/6。我是王老師，專注於小學數學！這個公式在小學階段只要會靈活運用即可，不需要去了解公式推導 ...

要利用到一次方和、平方和、立方和公式導出. 來, 因此在過度繁雜的情況下, 課本就 ... 其中n 是任意一個正整數, 設多項式 g(x) = f(x) − f(x − 1). = s+1. ∑ i=1 ai(xi.

2015年7月16日 — 正整数的平方和公式为: ∑ i = 1 n i 2 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6 -sum_i=1}^n i^2 = -fracn(n+1)(2n+1)}6}. 下面证明之. 已知离散求和与连续求积分 ...