算幾不等式面面觀 | 愛學習

2010年11月25日 — ... 算幾不等式的幾何意義。 設矩形的長為a、寬為b，整理可得代數式：. 設a,b為正實數，則-fraca+b}2}-geq-sqrtab}，其中等號成立的充要條件為a=b。 - ...

算幾不等式. tags: 高一數學、最大最小值、算幾不等式. 基礎定義. 實數 a , b > 0 ，則 a + b 2 ≥ a b 恆成立，等號成立於 a = b 時。

而且等號在a1 = ··· = am 時才成立; 及 am+1+am+2+···+a2m m. ≥ m. √am+1am+2 ···a2m,. 而且等號在am+1 = ··· = a2m 時才成立。 因此, 由上面兩個不等式及定理1可得 a1 ...

算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現算術 ... 等號成立若且唯若 x 1 = x 2 = ⋯ = x n -displaystyle x_1}=x_2}=-cdots =x_ ...

2013年10月26日 — ，第一個等號成立時a_1=a_2,~a_3=a_4，第二個等號成立時a_1a_2=a_3a_4，. 因此，“=” 成立時可推得a_1=a_2=a_3=a_4。 至於n=3 的證明，先利用n=4 的結果 ...

2014年1月21日 — ⌊. ⌈. -. +. +. +. +. = n n n aaa n a aa n n. 這個式子成立是根據數學歸納法前n 的條件，且等號成立於 n a aa. = = = ... 2. 1. ，而. (. ) n n n a.

... 成立不等關係: a1 + a2 + ··· + an n. ≥ n. √a1 · a2 ···an,. (1). 其中等號成立的充要條件是a1 = a2 = ··· = an。此不等式稱為「算幾不等式(Arithmetic-. Geometric ...