空間中的平面與直線 | 愛學習

(1)平面方程式：平面的法向量與標準式、兩平面的夹角、點到平面的距離。(2)空間中的直線方程式：空間中直線的參數式與比例式，直線與平面的關係，點到直線距離， ...

重點三點到平面與兩平行平面的距離公式. 例題8. 1 設A（1，2，3）及平面E：2x − y + 2z = 3，試求A 到平面E 的距離為。 （5 分）. 2 試求兩平面E：2x − 3y − 6z ...

<Method 2>：利用兩平面法向量外積可得直. Method 2 ：利用兩平面法向量外積可得直. 線方程式的方向向量，再找直線上一點，可得. 直線方程式。 Page 25. 例題五. 參課本.

重點一平面方程式. 例題1. 過點（0 , 1 , 1）且平行於x＋2y＋3z＝1 的平面E 方程式為 。（10 分）. 解：平行於x＋2y＋3z＝1 之平面E 可設為x＋2y＋3z＝k.

將直線L 的參數式代入平面E 的方程式﹐解參數t （即求交點）﹒ (1) 若t 無解﹐則L 和E 沒有交點﹐故L 和E 平行﹒ (2) 若t 恰有一解﹐則L 和E 恰交於一點﹒

接著我們來看些可用「平面族」解決的問題吧！事實上，空間中的直線方程式可表成兩面式，因此，在求與直線條件有關的平面方程式問題上，「平面族」常有意想不到的妙用。